Сочетание двух слов: постное масло и чепуха. Разберемся в них:

Чепуха в своем значении какая-то ерундовина, незначительность, бессмыслица, абсурдные высказывания и рассуждения, и происходит от слова " щепа" (мелкая ерунда, оставшаяся после столярных работ)

Полно тебе, дурак, чепуху городить.Чехов. Нахватался ты какой-то чепухи.М. Горький. Не говори же чепухи! Некрасов. Изобретет какую-нибудь чепуху и на весь свет кричит. Чехов.

Постное масло, а именно растительное, намного дешевле, чем, например, сливочное. Но по своим вкусовым качествам значительно уступает. Бедные и бесхитростные кушанья на нем и готовились в старину (не каждый себе мог позволить натуральные жиры), как говориться: " по простому".

А вот если еще и в кашу добавить вместо сливочного масла растительное, то точно получится ерунда на постном масле. Оказывается, кашу маслом тоже испортить можно.

Так что сочетание двух этих слов и приводит нас к значению, которое увеличивает смысл: такая нелепость, что принять такое совершенно не возможно - хуже не бывает, это не заслуживает нашего внимания.
Пример: Да это просто чепуха на постном масле, кто мог такое придумать?

«А я, думаешь, разобрал? - ответил Шурик. - Какая-то чепуха на
постном масле. Показывают же такие картины!» - Hиколай Hосов
«Замазка».

• Какая история возникновения танца Чарльстон, почему такое название?

Был безупречным, кабы не имеющиеся в сети указания, что это версия небезызвестного выдумщика Валерия Михайловича Мокиенко. То, что первоначально это некая еда, не вызывает сомнений. А вот насчет того, что это именно обжаренные кусочки картофеля... Это ж почти деликатес.

Пришлось обратиться к Виноградову.

ЧЕПУХА. Слово чепуха родственно словам: чепец, областным причепиться, чепь (см. Соболевский, Лекции, с. 151). Следовательно, современное значение слова чепуха - нелепость, бессмыслица, чушь" - не является первоначальным. Семантической параллелью к переходу значений может служить слово путаница, которое еще в русском литературном языке XVII-XVIII вв., кроме спутанных веревок, ниток, шелка, еще обозначало в просторечии враки, пустые слова" (см. сл. АР, 1822, ч. 5, с. 735; ср. у Крылова: «Пока был умный жрец, кумир не путал врак»). Первоначальным же конкретным значением слова чепуха, как указано В. И. Чернышевым21, было: «мелкие части чего-нибудь разбитого» (ср. молотить чепами и молоть чепуху). Как пример такого словоупотребления, В. И. Чернышев приводил цитату из Ломоносова, писавшего: «Льды от ветру в чепуху разбиваются» («Краткое описание путешествий по северным морям», 1854, с. 55).

Т.е. чепуха - «мелкие части чего-нибудь разбитого», вроде вполне подходит для "кусочков картофеля". Но почему просто не назвать жареной картошкой?

Есть и более "продвинутая" версия:

В самом деле, почему чепуха - на постном масле? Да просто потому, что коровье масло: сливочное (чухонское) или сметанное (крестьянское), было дорогим, а постное (льняное или конопляное) - дешёвым. Hа постном масле готовились скудные кушанья для простого люда, понятие "на постном масле" означало второсортность продукта, заведомую дешёвку. То есть, чепуха на постном масле это не просто ерунда, а ерунда сугубая.

Ничего не объясняет однако, кроме того, что это дешевое кушанье. А какое у нас кушанье самое дешевое? Правильно, похлебка. И надоумило меня посмотреть, какие выиды похлебок вообще бывают. И вот что я нашел:

~1. От лит. balanda - лебеда. Лебеда, ботва свеклы, идущая на приготовление ботвиньи.
...
~3. Баланда (рус.) - плохая еда, чаще всего - жидкий суп. Последнее понятие сравнительно недавнее, относится к периоду Первой мировой войны, когда баландой стали называть армейские супы.

А вот и еще значение слова баланда:

Бала́нда (разг.-жарг.): густой невкусный суп;; тюремный суп;; (перен.) вздор, чепуха (травить баланду - пустословить, рассказывать небылицы). (вики)

Баланда = чепуха (!) Совпадение выглядит неслучайным. Может, чепуха на постном масле - это таки баланда?

Разумеется, пока это не доказательно. Но подумать стоит.

Фразеологизм «Чепуха на постном масле» значение

И действительно, почему чепуха – на постном масле? Все дело в том, что масло животного происхождения – коровье, сливочное — было дорогим, а постное (подсолнечное, кукурузное, льняное) – дешевым. Только скудные, бедные кушанья готовили на постном масле, предназначенные для простых, небогатых людей. Блюдо «на постном масле» означало дешевое, непритязательное, второсортное кушанье. То есть, «чепуха на постном масле».
Интересная история связана и с самим словом «чепуха». Оно является однокоренным со словом «щепка», которое имеет значение древесный мусор, который остается после обработки древесины, никуда не годный, щепуха, одним словом. Это слово не употреблялось образованными людьми, а было сугубо простонародным. Однако императрица Екатерина Вторая однажды использовала его, из-за чего случился курьез. Она вообще была образованной женщиной и знала несколько языков, так что анекдоты о пяти ошибках в слове из трех букв – не более чем выдумка. Однажды ей подали один документ на резолюцию. Прочитав его, она коротко написала: «Чепуха!» Чиновник, к которому попала бумага, в языках не был силен. Он, конечно, догадался о содержании резолюции, но прочитал ее на французский манер, как если бы она была написана латиницей: реникса. После этого новое словечко пошло гулять по всем отделам канцелярии, а потом перекинулось и в книжный язык. К примеру, известна книга профессора Китайгородского, которая имеет название «Реникса».

Слово «масло» когда-то обозначало все, что намазывается. Образовалось оно от глагола «мазать» с помощью суффикса –ск- (мазать – мазсло). Как, например, слова «весло», «гусли» (везти – весло, гудеть – гусли). Со временем форма слова упростилась.

Многие фразеологизмы со словом «масло» исконно русские. Возникли в разговорной речи. Широко употребляются в современном русском языке.

Как сыр в масле

До середины прошлого века масло и сыр олицетворяли богатую жизнь, достаток в доме. Стоили эти продукты дорого. На столе появлялись нечасто. Потому и казались изысканными. До наших дней дошло крылатое выражение, в котором слово «масло» употребляется именно в этом значении. «Как сыр в масле катается» - живет в довольстве.

Раньше сформованную сырную голову обмазывали коровьим навозом и закапывали дозревать. С готового сыра корку срезали. Но есть всю головку сразу никто не станет. Сыр на хранение опускали в кадушку с маслом. При этом влага из сыра не испарялась, а масло благодаря ферментам сыра не горкло.

Чепуха на постном масле

Когда кто-то несет вздор, чушь, мы говорим «Чепуха на постном масле!» Но о значении этого не задумываемся.

На постном (подсолнечном, конопляном) масле в прежние времена бедные люди. Блюдо «на постном масле» значит простое, непритязательное. Слово «чепуха» того же корня, что и «щепа». Так в восемнадцатом мелкие части дерева. То есть на постном масле жарили ломтики картофеля или других овощей – чепуху.

«Подлить масла в огонь» и не только

Если в огонь плеснуть маслом, он разгорится с новой силой. Отсюда и – обострить ссору, неприязненные отношения или чувства.

О чем-то приятном и успокаивающем образно говорят «как маслом по сердцу». Масло для сердца действительно полезно. Но не всякое, а только растительное. Для профилактики сердечно-сосудистых заболеваний рекомендуется ежедневно употреблять в пищу оливковое масло. Оно содержит витамины А, Е, Д, К и ненасыщенные жирные кислоты.

Колеса у телеги смазывали, и она катилось легко, без затруднений. Отсюда и выражение «как по маслу».

Про ничего не объясняющие повторы говорили «масло масляное». А кашу, как известно, маслом не испортишь.

Крылатые выражения со словом «масло» до сих пор украшают русский язык.

Чепуха, в отличие от многих своих синонимов — галиматьи, ахинеи, абсурда и других — слово наше родное, русское.

Причем, настолько русское, что в других славянских языках не встречается.

Однако немногие россияне знают, откуда оно произошло и что означает.

Вот и давайте займемся сегодня чепухой, а заодно и ерундой.

Чепуха

Слово это — того же корня, что и щепа, щепка (от не сохранившегося слова "чепа").

Первоначально щепуха/чепуха означала древесный сор, остающийся на стройке и не годный ни в какое дело, разве что на растопку. А постное масло (льняное или конопляное) в старину стоило очень дешево и в пищу его употребляли, как правило, люди простого звания, бедные, — те, кому настоящее коровье масло было не по карману. Само собой, что и еда на постном масле готовилась довольно скудная, не очень сытная. Одним словом, не еда, а чепуха на постном масле. Так и родилось это крылатое выражение.

Кстати, с самим словом «чепуха» связан любопытный анекдот.

Это простонародное слово редко употреблялось образованными людьми. Однако императрица Екатерина II его знала. Она вообще была способна к языкам, и, кроме родного немецкого, в совершенстве знала русский и французский языки, хотя и умудрилась однажды сделать четыре ошибки в трёхбуквенном слове, написав «исчо» вместо «еще». Ну да я не об этом.

Так вот на одном из поданных ей на подпись документов императрица начертала краткую резолюцию: «Чепуха!». Чиновник, которому был спущен документ, не знал толком ни родного, ни иностранных языков. О содержании резолюции он догадался, но счёл слово «чепуха» французским и прочитал его, как если бы оно было написано латинскими буквами: реникса.

Впрочем, есть и другой вариант происхождения рениксы, т.к. впервые это слово встречается в пьесе А.П. Чехова "Три сестры": "В какой-то семинарии учитель написал на сочинении «чепуха», а ученик прочел «реникса» ― думал, по-латыни написано".

Как бы то ни было, новое словечко отправилось гулять сначала по канцеляриям, а потом перешло и в книжный язык. Например, книга профессора Китайгородского, посвящённая различным лженаукам, так и называется: «Реникса». А проще говоря — чепуха!

Ерунда

Лесков и немцы-колбасники

Нигилисты и латынь

Первоначальное значение

Дело в том, что в XIX в. слово «ерунда» обозначало не «чепуху», а «дрянь». Н. А. Некрасов в очерке «Петербургские углы» указал, что это слово употреблялось только в речи дворового некультурного человека. От интеллигента вы бы в те годы такого слова не услышали!

Сейчас слово «ерунда» лишено столь грубой окраски, но продолжает использоваться преимущественно в разговорной речи.