История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел.

Представьте, ведь давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета. Правда, в те времена им не нужно было применять огромные числа. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде. Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. Достаточно неудобно было, а вдруг никого рядом не окажется когда срочно нужно посчитать большое количество чего-нибудь?

История чисел

Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета. Например, повел пастух с утра большое стадо на пастбище. Подсчитал всех животных с помощью кружков - сколько кружков, столько животных. Вечером привел их домой, опять смотрит, чтобы каждому животному соответствовал один кружок. Ну и подобных вариантов существовало множество, то есть пользовались подручными средствами.

Первое доказательство использования древними людьми счета - это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. Притом они набиты не как-нибудь, а сгруппированы по пять.

Древность.

В Древности у разных народов существовали свои способы счета. Например, майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры.

В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня - пальмовым листом, а сто тысяч - лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч - очень много, как лягушек в Ниле).

А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. Они их записывали буквами, над которыми ставили специальный значок «титло», чтобы отличить, где написали буквы, а где цифры, и значков у них было аж 27.

А, например, папуасские племена имели только две цифры, один и два, и называли их «урапун» и «окоза» соответственно. А дальнейшие числа называли просто используя эти два. Например три у них - «окоза-урапун», а четыре - «окоза-окоза». Видимо, считать им особо нечего, поэтому больших чисел у них нет. А все, что больше шести-семи они называют «много». А сколько там «много» уже неизвестно!

Клинопись.

Но человечество развивалось, хозяйство увеличивалось, усложнялись и подсчеты. Появилась потребность в записи чисел. Ведь на память невозможно упомнить, сколько в стаде голов скота, сколько мешков пшеницы у тебя лежит, а сколько потратили, сколько посадили и какой собрали урожай. И вот примерно в V веке до нашей эры появились первые цифры.

Говорят, что первые числа изобрели шумеры, народ, живший на территории Южного Междуречья Тигра и Евфрата, современного Ирака примерно в IV-III тысячелетии до н.э. Шумеры, кстати, очень интересный народ. Огромное количество изобретений, известных сейчас, были впервые использованы ими. Например, обожженный кирпич, колесо.

Шумеры изобрели и так называемое клинописное письмо или клинопись. На глиняных табличках рисовались различные символы в виде клиньев. Цивилизация шумеров была очень развита для тех времен. В их города жили торговцы, ремесленники. Для счета применялись сначала глиняные фишки различной формы. Со временем на них стали делать пометки, которые обозначали количество и вид того, что считали. Например, две козы. Но два мешка писали совершенно по-другому. То есть они описывали количество конкретных объектов и не выделяли отдельно цифру.

После шумеров на этих землях обосновались вавилоняне. Они переняли систему счисления шумеров. Египтяне тоже пользовались похожей системой счета.

Но все-таки подобный способ записи чисел не идеален и с развитием человечества развивалась и запись чисел.

Римские цифры появились 500 лет до н.э. Римская система счисления была очень распространена в Европе и считалась на то время, пока не придумали арабские цифры, идеальной.

I- 1

V-5

X-10

L-50

C-100

D-500

M-1000

С небольшими числами она вполне удобна, но для записи больших чисел очень сложна. Еще один недостаток: невозможно письменно делать вычисления. Их можно сделать только в уме, что, естественно, может породить большое количество ошибок.

Сейчас римские цифры тоже применяют, например, в записи века, порядкового номера монарха и т.п.

В V веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и активно используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9. Каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1 - один угол, в цифре 2 - два угла, в цифре 3 - три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.

Далее произошло интересное: арабы переняли индийскую систему счисления и начали вовсю применять ее. В те времена мусульманский мир был очень развит, он имел очень тесные связи и с азиатской и европейской культурой и брал от них все самое совершенное и передовое на то время.

Математик Мухаммед Аль-Хорезми в IX веке составил руководство об индийской нумерации. Оно в XII веке попало в Европу и эта система счисления получило очень широкое распространение. Интересно, но именно из-за того, что к нам эти цифры пришли от арабов, мы их называем арабскими, а не индийскими.

Кстати, и само слово «цифра» - арабского происхождения. Арабы перевели индийское «сунья» и получилось «цифр».

Арабская система счисления называется позиционной. Это значит, что значение числа зависит от положения его в записи. То есть в числе 18 цифра 8 обозначает 8 единиц, а в числе 87 та же восьмерка обозначает 8 десятков. Позиционные системы наиболее совершенны. Но они произошли от непозиционных систем (которые, в принципе, существуют и сейчас) в результате развития человечества, его знаний и потребностей.

Интересно то, что современные арабские цифры сильно отличаются от тех, которые используем мы:

Вот такая история чисел . Сейчас тоже используются разные числа. Некоторые страны, как например, арабские страны и Китай, пользуются своими особенными цифрами. Но, все-таки, наибольшее распространение получили арабские цифры, которые используют и понимают во всем мире.

Вам также может быть интересно.

Научно-практическая конференция школьников

«Шаг в науку»

секция «Математика»

История возникновения чисел.

Магическое значение чисел в нашей жизни.

Реферативно-исследовательская работа.

Рагозина Анна

МБОУ «СОШ№12».

Руководитель: учитель математики

Матюшенкова Эльвира Александровна.

Новокузнецк 2014

Введение стр.3

Глава I.История чисел стр.5

Глава II.Практическая работа «Нумерология» стр.11

Заключение стр.14

Литература стр.15

Приложение. Буклет «Магия чисел»

Введение.

На уроках математики я узнала о новом для меня понятии - натуральное число. У меня возникли вопросы:

Какие цифры были у разных народов?

Что знают о числах ученики нашего класса и школы?

Как дата рождения влияет на нашу судьбу?

На эти вопросы я попыталась ответить в своей работе.

Актуальность : Проведя в классе опрос, я выяснила, что немногие из класса знают историю происхождения чисел и влияние чисел на судьбу человека.

Я опросила 21 школьника: Что они знают о происхождении числа?

20%-ответили что знают,72-% нет, 8% -сомневаются в своих знаниях.

Объектом исследования данной работы является разрозненная информация, содержащая ответы на наши вопросы.

П редмет исследования : связь чисел с характером и судьбой человека.

Гипотеза: числа влияют на судьбу человека

Цель : расширить свои знания о некоторых страницах истории чисел, и значение числа на наш характер и судьбу

Задачи:

Определить причины и последствия событий, приведшие к возникновению цифр и чисел.

Обобщить информацию, связанную с историей возникновения чисел.

Собрать, проанализировать и обработать материалы анкетирования учащихся по теме: «дата рождения и любимое число».

Оформление работы.

Методы работы

1.Анализ литературы.

2.Анкетирование учащихся.

3.Статистическая обработка результатов.

I. История чисел.

Цифры – одно из древнейших изобретений. Из цифр складываются числа: маленькие, большие и очень большие.

Но всегда ли было так?

Во все ли времена и у всех ли народов?

1.Сначала считали на пальцах

Не так уж и много приходилось считать первобытному человеку . Был у него свой первобытный «компьютер» - десять пальцев на руках . Разгибал пальцы, складывал числа. Загибал – вычитал. На пальцах считать удобно, только результат счета хранить нельзя. Не станешь же целый день ходить с загнутыми пальцами. Этот древний «прибор» и сейчас используют маленькие дети, когда начинают учиться считать в пределах десяти. Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги.

Ещё недавно существовали племена, в языке которых были названия только двух чисел: «один» и «два». Пять - рука , ш есть - один на другой руке, семь - два на другой руке, десять - две руки, полчеловека. Пятнадцать - нога, шестнадцать - один на другой ноге, двадцать - один человек, двадцать два - два на руке другого человека, сорок - два человека, пятьдесят три - три на первой ноге у третьего человека. Раньше люди чтобы пересчитать стадо из 128 оленей должны были взять семь человек.

2.Использование камней, узелков.

Древний человек догадался: для счета можно использовать не только пальцы, но и все, что попадается под руки – камешки, палочки, косточки ... В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по латински означает «камень».

Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках разной длины и цвета.Эти узелки назывались кипу. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают 4 узелочка на шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

3. Древние шумеры

П
ервыми придумали запись чисел древние шумеры.Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки.

После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали применяться для обозначения различных количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры

4.Египетская нумерология

Так, например, в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …:

Для того чтобы изобразить, например, целое число 23145, достаточно записать в ряд два иероглифа, изображающие десять тысяч, затем три иероглифа для тысячи, один – для ста, четыре – для десяти и пять иероглифов для единицы:

Этого одного примера достаточно, чтобы научиться записывать числа так, как их изображали древние египтяне. Это система очень проста и примитивна.

5.Народы (вавилоняне, ассирийцы, шумеры), жившие в Междуречье Тигра и Евфрата в период от II тысячелетия до н.э. до начала нашей эры,

сначала обозначали числа с помощью кругов и полукругов различной величины, но затем стали использовать только два клинописных знака – прямой клин  и лежащий клин  . Эти народы использовали шестидесятеричную систему счисления, например число 23 изображали так:    . Число 60 снова обозначалось знаком  , например число 92 записывали так:  .

6.Индейцы племени майя

В начале нашей эры индейцы племени майя, которые жили на полуострове Юкатан в Центральной Америке, пользовались другой системой счисления – двадцатеричной. Они обозначали 1 точкой, а 5 – горизонтальной чертой, например, запись ‗‗‗‗‗‗ означала 14. В системе счисления майя был и знак для нуля. По своей форме он напоминал полузакрытый глаз.

7. В Древней Греции

сначала числа 5, 10, 100, 1000, 10000 обозначали буквами Г, Н, Х, М, а число 1 – черточкой /. Из этих знаков составляли обозначения    Г (35) и т.д. Позднее числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …стали обозначать буквами греческого алфавита, к которому пришлось добавить еще три устаревшие буквы. Чтобы отличить цифры от букв, над буквами ставили черточку.

8.Древние индийцы

изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели

Однако Индия была оторвана от других стран, - на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы.

9.Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так

Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра».

10. Римская нумерация. В основе римской нумерации использованы принципы сложения (например, VI = V + I) и вычитания (например, IX = X -1). Римская система нумерации десятичная, но непозиционная. Римские цифры произошли не от букв. Первоначально они обозначались, как и у многих народов, «палочками» (I - один, X - 10 - перечеркнутая палочка, V - 5 - половина от десяти, сто - кружочек с черточкой внутри, пятьдесят - половина этого знака и т. д.).

Со временем некоторые знаки изменились: С - сто, L - пятьдесят, М - тысяча, D - пятьсот. Например

: XL - 40, LXXX - 80, ХС - 90,

CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382,

CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI – 2001

Произошло постепенное превращение первоначальных цифр в наши современные цифры.

11. Цифры русского народа . Арабские числа в России стали применять, в основном, с XVIII века. До того наши предки использовали славянскую нумерацию. Над буквами ставились титлы (черточки), и тогда буквы обозначали числа. В одной из русских рукописей XVIII века написано: «... Знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тма, и что есть легион, и что есть леодр...; ... сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тма десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть десять легионов...». Сотни миллионов назывались «колодами». Первые девять чисел записывались так:

В первой части своей работы я рассказала этапы развития чисел - от первобытного строя до современности.

II. Практическая работа «Нумерология»

1. Магия чисел

Узнав происхождение цифр, я столкнулась с вопросом: «Только ли в математике используются цифры?»

Оказалось, что числа с глубокой древности играют важную и многогранную роль в жизни человека. Неудивительно, что они всегда вызывали пристальное внимание к себе со стороны разума .

Числам древние люди приписывали особые, сверхъестественные свойства, практически в любой религии есть свои "священные числа". Одни числа сулили счастье и успех, другие могли вызвать удар судьбы, одни благоприятствовали путешественникам и воинам, другие священным мистериям.

Признанными специалистами в области применения чисел были древние индийцы, египтяне, халдеи. Тайны своих учений доверяли лишь узкому кругу посвященных.

Основоположником европейского учения о числах был Пифагор.

Великий древнегреческий математик и мистик Пифагор (550 лет до нашей эры) говорил своим ученикам, что числа правят миром.

Его учение было основано на том, что числа содержат в себе тайну Вселенной. Пифагорейцы говорили: " Все в природе измеряется, все подчиняется числу, в числе – сущность всех вещей. Познать мир, его строение, его закономерность – это значит познать управляющие им числа. Можно видеть природу и властную силу числа во всех человеческих занятиях, во всех искусствах, ремеслах, музыке. Не материя, а число – начало и основа вещей".

Пифагор считал, что душа каждого человека связана с определенным числом, что даже такие понятия, как дружба, честность, справедливость и другие качества можно описать теми или иными числовыми соотношениями. Он считал, что одни числа несут добро, радость и благополучие, а другие – разорение и упадок. Поэтому задача мистической математики заключается в том, чтобы обнаружить божественный смысл каждого числа.

Пифагор и его ученики сократили все числа до цифр от 1 до 9, поскольку они являются исходными числами, из которых могут быть получены все другие.

Магией числа занимались ассирийские маги, египетские, древнееврейские, китайские. Также они разбили числа на четные и нечетные. Четные числа считались женскими (инертными), нечетные - мужскими (активными).

2. Нумерология.

Нумерология-наука, о числах, дает возможность увидеть и осознать свою глубинную сущность, отследить движущие силы судьбы. Ответить на вопросы:

Как достигать целей?

Что притягивает людей друг к другу?

Как выбрать номер дома, квартиры? и многое другое.

Как же определить число, которое так влияет на нашу судьбу?

Суммарное число даты рождения – это число сущности человека (то, что изменить нельзя, постоянная величина).

Для этого необходимо сложить цифры числа, месяца и года рождения.

Например: 17.09.2002 -мой день рождения: 1+7+9+2+2=21=2+1=3.

Мое магическое число 3. Вот как это число характеризует личность человека: общительная, активная, непоседливая, нетерпеливая, часто меняющая настроение.

Люди «тройки» общительны, добры, благородны. Они верные друзья и верят в силу добра. Любят делать подарки, однако имеют склонность жить не по средствам.

Тройки тяжело переносят трудности быта, но при всех неприятностях остаются быть маленькими солнышками, способных обогреть. Лучше проявляют себя в религии, философии, искусстве и научной сфере.

Я полностью согласна с такой характеристикой. Многие черты характера мне соответствуют.

Я провела опрос среди учеников моего класса. В опросе приняло участие 21 человек. Ребята считали свое магическое число и потом сравнивали черты своего характера с теми, которые соответствуют этому числу. Выяснилось, что 15 человек согласны с характеристикой их черт характера, 5 –частично, и только 1 не согласен.

Магическое число

Так же я спросила любимое число ребят, и сравнила с их числом судьбы. Оказалось, что у большинства эти числа не совпали.

Заключение.

Первоначальные представления о числе относятся к очень отдаленной эпохе древнего каменного века – палеолита. Интерес к изучению чисел возник у людей в глубокой древности, и вызван он был не только практической необходимостью. Привлекала необычайная магическая сила числа, которым можно выразить количество любых предметов.

Натуральными числами обозначались и боги, и космос, и люди, и их взаимоотношения. Поэтому изучению натуральных чисел уделялось и сейчас уделяется особое внимание.

Изучая нумерологию, мы пришли выводу о том, что числа играют большую роль в жизни человека. Если пользоваться их значениями, то можно развивать свои достоинства, устранять недостатки и повлиять на события в своей жизни, главное направить энергию в нужное русло, чтобы добиться успеха. Но в ней много еще неизвестно. На сегодняшний день опровергнуть или подтвердить свою гипотезу однозначно я не могу, т.к. в опросе принимали участие только ученики 5 класса. Я планирую продолжить свое исследование. В дальнейшем я проведу опросы среди взрослых разного возраста и учеников старших классов.

Литература.

Акимова С. Занимательная математика. – СПб.; Тригон, 1997.

Дектярёва З. А. Математика после уроков. - Краснодар, 1996.

Депман И. Я. За страницами учебника математики. – М.; Просвещение,1989.

Математика: Школьная энциклопедия. – М.; «Большая Российская энциклопедия», 1996.

Мясникова Т. История развития понятия отрицательного числа. – М., Первое сентября. – 2004. - № 41.

Позднякова А. Г. Математический вечер в школе. / Математика в школе. – 1989. - № 5.

Трифонов Д. Математические силуэты «звериного» числа. / Математика – 1999. - № 1.

Шеина О. С., Соловьёва Г. М. Математика. Занятие школьного кружка. 5 – 6 класс. – М., НЦ ЭНАС, 2001.

Щербакова Ю. В. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5 – 8 классы. – М.; ООО «Глобус», 2008.

10. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика./ Под ред. О. Г. Хини. – М.; АСТ – ЛТД, 1997.

Все мы знаем, что используем при счете арабские цифры. Однако как они появились и дошли до нас? Процесс возникновения арабских чисел очень интересен и занимателен.

Как впервые возникли цифры и числа?

Как они зародились?

Десятичная система арабского счета включает в себя 10 основных чисел от 0 до 9. С их помощью можно записать цифру любой величины.

До происхождения цифр люди пользовались пальцами для счета, но однажды им понадобилось посчитать такое большое количество предметов, что пальцев уже не хватало. Так возникла запись чисел.

История цифр началась 5 тысячелетий назад в Египте и Месопотамии. И хотя эти два культурных пласта мало пересекались друг с другом, их системы исчисления очень похожи. Первоначально для записей использовали камень или выполняли засечки на дереве. Впоследствии в Месопотамии стали пользоваться глиняными табличками, а в Египте писали на папирусе. Внешний вид цифр в этих культурах отличается, однако одно можно сказать точно: найденные археологами артефакты подтверждают, что это были не просто записи чисел, а именно математические действия.

Основные методы исчисления в древности.

История происхождения арабских цифр в том виде, в каком мы их знаем сегодня, довольно запутана. Точное время их возникновения неизвестно, однако ученые знают наверняка, что впервые числами стали пользоваться астрономы. Между 2 и 6 веками н.э. астрономы Индии узнали о греческой шестидесятеричной системе исчисления и переняли у греков ноль. Затем основы греческого исчисления были совмещены в Индии с десятичной системой, заимствованной из Китая.

Именно в Индии стали обозначать цифры одним символом. Популяризатором индийской записи стал ученый по имени Аль-Хорезми, который написал труд под названием «Об индийском счете». Впоследствии книга об исчислении была переведена на латинский язык, что привело к распространению десятичной системы в Европе.

Именно Индии мы сегодня обязаны возникновению арабских чисел, что произошло около 5 века н. э. Уже в 10-12 веках арабские цифры стали известны Европе. Это произошло благодаря захвату Испании маврами, принесшими с собой мусульманскую культуру и арабские книги. Ученый по имени Сильвестр, прибывая в мусульманской Кордове, мог получить доступ к такой литературе, которую Европа еще не знала. Поскольку часть Испании по-прежнему оставалась христианской, перевод индийской книги на латынь позволил популяризировать ее в христианской Европе.

На Руси почти до времен Петра для обозначения чисел использовали старославянские буквы. С приходом европейской культуры стала внедряться арабская система записи. Поскольку старославянская азбука с древних времен существенно изменилась, арабские цифры глубоко вошли в нашу жизнь.

Арабские цифры были намного удобнее римских и быстро завоевали популярность. Сегодня мы пользуемся ими во всех областях нашей деятельности. Присмотритесь внимательно: мы используем числами, чтобы просматривать телевизионные передачи, разговаривать по телефону, получать деньги с банковского счета, измерять время, покупать продукты и многое другое. Без чисел наша современная жизнь просто невозможна.

Так почему же цифры, придуманные в Индии, стали называть арабскими?

В 7 веке нашей эры образовалось новое государство – Арабский халифат, который захватил в свое господство северо-запад Индии. Арабы насаждали на этих землях свою культуру, но в результате именно достижения индийских астрономов дали миру десятичное исчисление, а арабский ученый Аль-Хорезми только популяризировал ее . Так что получилось, что европейцы знали о цифрах уже от арабов.

История чисел (слайды презентации)

Как они выглядят?

У детей часто возникает вопрос: почему цифры выглядят именно так, какими мы их знаем? Какова история появления цифр именно в таком виде, как мы знаем их сейчас?

Письмо на бумаге существенно изменило первоначальный облик арабских цифр. Поскольку древние люди вынуждены были писать числа на глине, дереве или папирусе, движения руки были затруднены. Легче было рисовать не скругленные формы, а линии и углы. Именно поэтому первоначальные цифры составлялись из черт. Их комбинации не случайны: каждая цифра содержала столько углов в написании, сколько обозначало само число. Например, в единице мы видим один угол, в двойке – два угла и т. д. Частично восстановить древнее начертание арабских цифр помогут электронные часы, где обозначения существенно отличаются от прописных и тоже состоят из линий и углов.

Видео-материал по теме

Итак, история цифр очень интересна и насчитывает сотни лет. Обойти стороной эту информацию в детских садах и начальных классах школы просто невозможно. История появления арабских чисел может стать плодотворной почвой для организации тематического утренника или КВН. Подготовьте викторину, попросите детей самим подобрать интересную информацию об истории чисел. Они наверняка с увлечением отнесутся к подготовке и участию в мероприятии.

Все мы знаем цифры от 0 до 9. А как же они появились? Откуда взялись эти привычные 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, которые мы постоянно используем в повседневной жизни? Как они называются и почему у них такое название? Окунемся в историю и узнаем ответы на эти и многие другие вопросы.

История возникновения цифр

Еще в древние времена человеку нужен был счет. Даже тогда, когда еще не было букв и цифр, когда древний человек не знал, что такое два или пять, ему нужно было выполнять нехитрые действия по разделу добычи, определению количества человек для охоты и многие другие.

Изначально он пользовался своими руками, а иногда даже ногами, показывал на пальцах. Помните поговорку «Знаю как свои 5 пальцев»? Вполне возможно, что она была придумана в те далекие времена. Именно пальцы были первыми инструментами для счета.

Жизнь текла своим чередом, все менялось, людям нужны были какие-то еще знаки, кроме пальцев. Числа становились все больше, трудно было удерживать их в голове, следовало как-то их обозначить и записать. Так появились цифры. Причем разные страны придумывали свои. Первыми были египтяне, потом греки и римляне. Сейчас мы иногда пользуемся римскими цифрами. Однако самыми популярными и используемыми нами по сей день являются цифры, изобретенные в Индии еще до начала V века.

Почему они так называются

Почему же привычные цифры называются арабскими, ведь они были придуманы в Индии? А все потому, что распространение они получили именно благодаря арабским странам, которые их начали активно использовать. Арабы взяли индийские цифры, немного их поменяли и начали активно использовать. Среди тех, кто помогал миру открыть хорошо знакомые нам арабские цифры, был француз Александр де Виллие, британский учитель Джон Галифакс и знаменитый математик Фибоначчи, которые часто путешествовали на Восток и изучали труды арабских ученых.

Само слово «цифра» арабского происхождения. Созвучное арабское слово «сифр» обозначает те значки, которые мы привыкли использовать 0,1, 2…9.

Познакомимся с цифрами ближе

Цифра 1

Отгадайте-ка загадку:

С хитрым носиком сестрица
Счёт откроет …(единица )

Правильно, это цифра 1. Самая первая цифра. Ее легко написать. Именно с нее всегда начинается знакомство с цифрами. Из единиц можно составить любое число, например 1+1=2 и т.д. В Китае единица – это начало всего. Впрочем, и у нас также. Начало учебного года – 1 сентября, а новый год – 1 января.

Цифра 1 символизирует начало, единство, целостность, как Бог, солнце, вселенная, космос. Это неделимое и уникальное число.

Цифра 2

Следующая загадка:

Шея, хвост и голова,
Словно лебедь цифра…(два )

Цифра 2. Посмотрите на нее внимательно. Она действительно похожа на лебедя. В некоторых странах двойка считается символом противоположности, а в некоторых, наоборот, символом парности. А еще целостности. Миллионы творение без пары — не являются целым... Например, два крыла, два глаза, два уха и другие части тела. Любая семья начинается с двоих...

Часто цифра два встречается в литературе. Вспомните басни Крылова «Два голубя», «Две собаки» или сказку братьев Гримм «Два брата», сказку Носова «Два Мороза». Двойка – самое маленькое простое число. А также самая плохая оценка в школе. Чтобы не получать двойки, нужно хорошо учиться.

Цифра 3

Отгадаем еще одну загадку:

Что за чудо,
Что за цифра!
Знает каждый сорванец.
Даже в нашем алфавите
У неё сестра – близнец…(три )

Цифра 3. Наверное, вы заметили, что цифра три очень часто встречается во многих сказках: «Было у отца три сына», «ехал три дня и три ночи», «три раза плюнуть», «три раза постучать по дереву», «три раза хлопнуть в ладоши», «три раза повернуться вокруг своей оси», «три раза что-то произнести», «три богатыря», «три желания» и т.д. Считается, что число «три» священное. Цифра и правда похоже на буквы русского алфавита «З».

Цифра 4

Я после цифры 3 стою,
А цифре пять немного уступаю.
Что же я за цифра такая?

Цифра 4. Говорят, что четверка самая магическая из цифр. В большинстве государств она является символом целостности. А вот в азиатских странах относятся к ней с опасением. В жизни мы встречаемся с числом 4 очень часто: 4 времени года, 4 стороны света, 4 природных стихии, 4 времени суток и т.д.

Цифра 5

Сколько пальцев на руке
И копеек в пятачке,
У морской звезды лучей,
Клювов у пяти грачей,
Лопастей у листьев клена
И углов у бастиона,
Про все это рассказать
Нам поможет цифра… (пять)

Цифра 5. В большинстве школ – это лучшая оценка! Хотя, к примеру, в Германии пятерку ставят наоборот тем, кто плохо старается. Где мы можем встретить пятерку? Например, на Земле 5 континентов, а у символа Олимпийских игр 5 колец, а на руках и на ногах по 5 пальцев.

Цифра 6

Сколько букв есть у дракона
И нулей у миллиона,
Разных шахматных фигур,
Крыльев у трех белых кур,
Ног у майского жука
И сторон у сундука.
Коль не можем сами счесть,
Нам подскажет цифра…(шесть)

Цифра 6. Самая хитрая цифра. Если на голову встанет, цифра 6 девяткой станет. У кубика 6 граней, у всех насекомых 6 ног, многие музыкальные инструменты имеют по 6 отверстий – вот примеры того, где встречается в жизни цифра 6.

Цифра 7

Сколько в яркой радуге цветов?
Сколько на земле есть чудес света?
Сколько у Москвы всего холмов?
Нам цифра эта так подходит для ответа!

Цифра 7. Проста в написании, напоминает топор или знак вопроса. Пожалуй, все знаю, что эта цифра считается самой удачливой. В каждой неделе 7 дней, в музыке 7 нот, а у радуги 7 цветов, мировая цивилизация насчитывает 7 чудес света. Как вы видите, цифра 7 встречается в жизни тоже очень часто.

А еще цифра 7 любима народными поверьями и любит жить в сказках. Ну, кто не знает такие любимые сказки, как «Волк и семеро козлят», «Цветик-семицветик», «Белоснежка и семь гномов», «Сказка о царевне и семи богатырях».

Самое желанное слово на свете также содержит в себе цифру 7 — Семья.

Цифра 8

Это ж надо! Цифру носим
На носу, взгляните, просим.
Цифра эта плюс крючки -
Получаются очки…

Цифра 8. Цифра 8 – перевернутый знак бесконечности. У многих народов эта цифра особенная. Например, в Китае она означает процветание и богатство. Известный математик Пифагор также считал, что цифра 8 – гармония, равновесие и достаток. Помните ли вы, какой праздник мы празднуем 8 марта? А сколько копыт у двух коров? Сколько ног у паука?

Цифра 9

Шёл котёнок через мост,
Сел на мост и свесил хвост.
«Мяу! Так удобней мне ведь…»
Стал котёнок цифрой …!

Цифра 9. Помните, мы недавно изучали цифру 6? Правда ведь цифра 9 на нее похожа? Это последняя цифра в ряду.

Цифра 0

Встали цифры, как отряд,
В дружный числовой свой ряд.
Первой по порядку роль
Нам сыграет цифра…

Цифра 0. Это единственная цифра, на которую нельзя делить. Число ноль не является ни положительным, ни отрицательным. Первым цифру начал использовать средневековый персидский ученый Аль-Хорезми.

Мы уже выяснили, что история цифр и чисел стара как мир. За все время существования, цифры и числа обросли самыми различными мифами и легендами. С ними связано множество интересных фактов. Самые интересные из них представлены ниже.

В переводе с арабского слово «цифра» значит «пустота, ноль». Согласитесь, это весьма символично.
Можно ли записать ноль римскими цифрами? А вот и нет. Нельзя записать римскими цифрами «ноль», он не существует в природе. Отсчет у римлян начинается с единицы.
Самое большое число на данный момент – центильон. Оно представляет собой единицу аж с 600 нулями. Впервые оно было записано на бумаге в далеком 1852 году.
С чем у вас ассоциируется число 666? А вы знали, что это сумма всех чисел на рулетке в казино?
Во всем мире считается, что 13 – несчастливое число. Во многих странах пропускают этаж под номером «13» и за двенадцатым идет четырнадцатый или, к примеру, 12А. А вот в азиатских странах (Китае, Японии, Корее) несчастливое число – 4, поэтому этаж также пропускается. В Италии еще одно нелюбимое почему-то число – 17.
Напротив, самым счастливым и удачным числом принято считать 7.
Сами арабы записывают числа справа налево, а не как это привыкли делать мы слева направо.
Интересна теория одного математика, что числовое значение напрямую связано с количество углов в написании цифры. Действительно, ранее цифры писались угловато, свои округлые привычные начертания они приобрели со временем.

Всматриваясь в причудливые знаки, не сразу поймешь, что символизируют древние числа и цифры. Мешки с крупами, орудия труда. В хвостатых, изогнутых знаках читается менталитет древнего народа, уровень его развития, навыки, экономическая обстановка. Обозначения цифр сотканы из глубоких абстракций и художественных представлений о мире. Рождение цифр неразрывно связано с возникновением письменности, но узелковое письмо шумерских народов появилось даже раньше. Оно было создано для счета. О чем это говорит? Уметь считать было важно во II в. до н.э., и в высокотехнологичном ХХI столетии.

Числа и бизнес пребывают в прочном тандеме. Числа нужны для основания и раскрутки бизнеса (для вычисления рентабельности, расчета конверсии, КПД), а бизнес нужен для хороших цифр на счету в банке . Счет стал неотъемлемой частью человеческого мышления и настолько влился в повседневную жизнь, что мы даже не замечаем его. Предприниматель должен числа не просто видеть, считать и предполагать, а читать. Созерцать не глазами, а разумом.

Цифры и числа – это разные понятия. В обиходе мы их путаем, но существенная разница в сути слов от этого не исчезла. Цифра служит для условного обозначения числа. Число выражает количественную характеристику в цифрах, и представляет собой более обобщенное понятие.

Если проанализировать, какими были первые цифры, можно увидеть обширную историю культуры отдельного народа. Составление обозначений для чисел потребовало более высокого интеллектуального уровня. Поэтому наши предки оставляли тысячи зарубок на твердых материалах. Столько, сколько требовалось. Так, наивно, но достоверно, заполнялись древние отчетные документы, «чеки» и т.п. Первые цифры представляли собой примитивные засечки и значки.

Пример древних чисел и цифр

Генезис цифр останется для ученых неизведанной Марианской впадиной. Витиеватая история возникновения вызывает замешательство. Точно известно, что первые попытки письменной фиксации цифр были в Египте и Месопотамии: найденные древние математические записи тому свидетельство . Эти государства располагались далеко друг от друга, письменность и культура в каждом из них уникальна.

В Древнем Египте сформировалось скорописное иероглифическое письмо, месопотамские писцы использовали клинопись. Поэтому египетские первые цифры своей формой передавали природу всех окружающих предметов: животные, растения, предметы быта и т.д. Папирус Ринда (1650 г. до н.э.) и папирус Голенищева (1850 г. до н.э.) – числовые древнеегипетские документы - свидетельствуют о высоком культурном развитии народа. Месопотамская клинопись запечатлена на глиняных табличках, на которых цифры представлены небольшими клиньями, повернутыми в разные стороны соответственно своему значению.

И в египетских, и в месопотамских системах счисления есть цифры от 1 до 10, особые метки для обозначения десятков, сотен и тысяч, и ноль, который обозначали выделенным пустым местом.

Числа древнего Египта построены грамотно и логично. Рационализм и четкость отличают эти системы счисления от аналогичных попыток других народов. Цифры значением меньше десяти обозначались ׀. Например, цифра 6 выглядела как ׀׀׀׀׀׀. Число 10 обозначалось перевернутой подковой в иероглифической системе и особым символом – в иератической. Сколько десятков в числе, столько и «подков». Иератическая система письменности предполагала для каждого числа, на десяток выше предыдущего, отдельный символ. Начиная от 100, это была стилизованная клюшка, над которой с каждой новой сотней ставили крохотную пометку.

Достижение Вавилона

Числа древнего Вавилона мало отличались от месопотамских: те же клиновидные знаки служили для обозначения единиц — ˅, и десятков — ˃. Комбинация этих знаков применялась для обозначения чисел 11-59. Число 60 в письме выглядело как зеркальное отражение буквы «Г». 70 – Г˃, 80 — Г˃˃ и так далее, принцип ясен, клинопись не отличается гениальностью.

Вавилонская система счисления

Основная ценность заключается в том, что один и тот же знак – обратите внимание – в зависимости от того, где он расположен в записи числа, имеет разное значение. Речь идет о поместном размещении знаков в системе счисления. Те же клиновидные знаки, указанные в разных разрядах, обладают разной значимостью. Поэтому Вавилонскую систему счисления с нулем принято называть позиционной. Математики могут с этим поспорить, потому что не найдено ни одного источника, в которой ноль располагался бы в конце числовой записи, что говорит об относительной позиционности.

Вавилонская система стала своеобразным трамплином, с которого человечество совершило прыжок на новый этап своего развития. Идея со временем попала в руки индусов. Они внесли свои коррективы, усовершенствовав систему счисления. Переняли идею итальянские торговцы, которые привезли ее в Европу вместе с товаром. Позиционная система счисления облетела весь мир, обогатив своим появлением не только математические науки, но и современный счет.

Знаете, откуда взялось деление часа на 60 минут, а минут – на 60 секунд? Из рассмотренной выше шестидесятеричной системы чисел. Взгляните, как обозначали числа древние вавилоняне, и в клиновидных значках увидите сакральный смысл современного, привычного для всех счисления.

История цифр разных народов

Цифры древней Греции

Под плеядой легендарных античных математиков и философов сформировалось две системы счисления. Каждая из них приносила свои преимущества, но они не были открыты или доработаны в связи с политико-культурными переменами.

Аттическую систему можно было бы назвать десятичной, если бы в ней не была выделена цифра 5. Аттическая запись чисел использовала повторы коллективных символов, что напоминало месопотамский метод. Единицу обозначала черта, написанная нужное количество раз. Таким образом записывались числа до 4. Цифра 5 была под первой буквой слова «пента», 10 – под первой буквой слова «дека» («десять») и т.д.

История чисел и цифр:

Алфавитная (или ионическая) система достигла своего расцвета в преддверии Александрийской эпохи. По сути, объединила десятеричную систему счисления и древневавилонский способ позиционности. Цифры записывались буквами и черточками. Система счисления довольно перспективна, но греки с их фанатичным стремлением к совершенству так и не довели ее до ума. Пытаясь достигнуть максимальной строгости и четкости в числовых записях, математики внесли существенные трудности в работу с ней.

Цифры древнего Китая

Система сложных, абстрактных иероглифов, в которую превратились невинные зарубки на гадальных костях, мало где применяется. Впрочем, иероглифы используются для формальных записей, а упрощенный набор символов применяется в повседневной жизни.

Числа в древней Руси

Как ни странно, Русь повторила алфавитную систему счисления. Каждая цифра была названа соответствующей ее рангу буквой алфавита. Цифра 1 выглядела как «А», 2 – «Б», 3 – «В» и т.д. Десятки и сотни также были подписаны соответствующими буквами славянского алфавита. Чтобы не путать в тексте слова с цифрами, над числовыми записями рисовали титло – горизонтальную волнистую линию.

числа и цифры Древней Руси

Древнеиндийские цифры

Сколько бы ни спорили ученые, сколько бы изменений ни претерпевала форма цифр, но возникновение арабских, «наших» цифр приписывают древней Индии. Возможно, арабы позаимствовали древнеиндийскую систему счисления или изобрели ее сами. Причиной научных мытарств стал фундаментальный математический труд Аль-Хорезми «Об индийском счете». Книга стала своеобразной «рекламой» десятичной позиционной системы. Иначе как объяснить внедрение индийской системы счисления на территории всего Халифата?

Полноценность позиционной системы укрепилась возникновением «нуля». В целом запись чисел не ушла далеко от аттической: для цифр 5, 10, 20… использовались коллективные символы, повторяющиеся нужное количество раз.

При таком подходе из древнеиндийских цифр не могли «вырасти» арабские. Это утверждение кажется логичным на первый взгляд, но история цифр загадочна, и демонстрирует непричастность древней Индии к возникновению знакомых нам символов.

Самые распространенные системы счисления

Арабские цифры значительно экономили время и материалы для письма. Один арабский ученый предложил обозначать цифру символом с определенным количеством углов. Количество углов должно равняться значению цифры. Например, «0» — «ничто», углов нет; 1 – 1 угол; 2 – 2 угла и т.д. Слово «цифра» также позаимствовано из арабских языков, где оно звучало как «сыфр», и обозначало «ничто», «пустота». У «сыфр» был синоним – «шунья». На протяжении веков «0» называли именно так. До тех пор, пока не появилось латинское «нуллум» («ничто»), как мы и называем «ноль».

Современный вариант символьного обозначения цифр выражен плавными, округлыми линиями. Это результат эволюции. В первозданном виде обозначения угловаты. Время действительно способно сглаживать углы – в прямом и переносном значениях. Неважно, откуда берет истоки история возникновения чисел, главное, они стали достоянием всего мира. Цифры легко пишутся и запоминаются, что облегчает и смысловое восприятие. Ведь перед вами не длинная вереница закорючек и букв.

Несмотря на то, что латынь называют «мертвым» языком, ее значимость в научной сфере подтверждена изучением в ВУЗах. Латинские цифры также нашли применение в документоведении, деловодстве, оформлении научных работ. Доступность, понятность и четкость сделали их завсегдатаями учебников и рефератов.