Многозначные числа. Единицы разрядов и классов

Тип урока: «открытие» нового знания

Цели:

• Сформировать способность к сравнению многозначных чисел.
• Тренировать способность к чтению многозначных чисел; устные вычислительные навыки.

ХОД УРОКА

1. Самоопределение к учебной деятельности.

Цели:

• Мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством четверостишия.
• Определить содержательные рамки урока.

На доске записано стихотворение и рисунок.

Большие числа в гости к нам
Приходят каждый день
И информацией своей
Делится им не лень.

чтение многозначные числа

– Прочитайте стихотворение. Вспомните, какую тему вы начали изучать на прошлом уроке? (Многозначные числа.)
– Чему научились? (Научились читать многозначные числа.)
– Хотели бы вы продолжить изучение этих чисел? (…)

2.Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности.

Цели:

• Актуализировать знания по нумерации многозначных чисел: чтение; название классов и разрядов; правило сравнения трехзначных чисел;
• Тренировать устные вычислительные навыки табличного и внетабличного деления;
• Зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность шагов алгоритма сравнения трехзначных чисел для сравнения многозначных чисел.

1) Тренинг навыков устных вычислений.

На доске записаны выражения

56: 7 68: 2 84: 12
54: 9 42: 3 91: 13
45: 5 96: 4 77: 11

– На какие группы можно разбиты выражения? (Табличное деление, деление суммы на число, деление способом подбора.)
– Приготовьте карточки с цифрами от 0 до 9. Найдите значения каждого выражения и покажите ответ с помощью карточек. (8; 6; 9; 34; 14; 24; 4; 7; 7 учитель выставляет карточки в таблицу.)

2) Нумерация многозначных чисел.

– Прочитайте число, которое получилось. (869млрд.431млн.424тыс.477)
– Как прочитать любое многозначное число? (Сначала число разбиваем на классы по 3 цифры справа налево, потом читаем число единиц каждого класса, называя его (кроме класса единиц.))

Учитель вывешивает на доску опорную схему.

– Какие разрядные единицы в каждом классе? (Сотни, десятки, единицы)
– Какие классы присутствуют в записи числа? (Миллиарды, миллионы, тысячи, единицы.)
– Сколько разрядных единиц в числе? (12.)

Выполнение №3 на странице 62.

3) Правила сравнения чисел.

На доске числа:

– Что общего у чисел? (Они трехзначные, так как для записи чисел использованы 3 цифры.)
– Что обозначает цифра 4 в записи второго и третьего чисел? (Количество сотен.)
– А цифра 7 в третьем числе? (Одна цифра 7 обозначает количество десятков, а другая– количество единиц.)
– Запишите в тетрадях эти числа в порядке возрастания.

Дети записывают в тетрадях, а один ученик проговаривает с места.

– Каким правилом пользовались при записи? (Правилом сравнения чисел.)
– Вспомните его. (Чем больше цифр использовано в записи числа, тем это число больше. Если в записи использовано одинаковое количество цифр, то надо сравнить единицы старшего из разрядов. Если эти цифры совпадают, то сравниваем цифры следующих несовпадающих разрядов.)

Вывешиваются опорные схемы.

Опорная схема для сравнения чисел:

* **
* ***
** ***

Алгоритм для сравнения трехзначных чисел:

Сравниваю сотни

Цифры одинаковые?

Сравниваю десятки То число больше, где
цифра разряда больше

Цифры одинаковые?

Сравниваю единицы

4) Индивидуальное задание

– Мы повторили правила сравнения. Я предлагаю вам выполнить работу на листочках. За одну минуту вам надо, пользуясь правилами сравнения, подчеркнуть самое большое число в каждом столбике.

3456 18307 733999 36000571
3546 1803 703900 36020501
6543 18370 730099 36002500

– Минута закончилась. Положите ручки, проверьте работу.
– Какое число подчеркнули в первом столбике? (6543.) Есть другие варианты?...

Варианты зафиксировать на доске.

– Каким правилом воспользуемся для проверки правильности ответа? (У нас таких правил нет.)

3. Постановка проблемы

Цель:

• Организовать выявление и фиксацию детьми места и причины затруднения;
• Организовать согласование цели и темы урока и её фиксирование.

– Уточните, что значит «найти самое большое число»? (Это значит сравнить числа и выбрать наибольшее.)
– Какие правила нам нужны? (Правила сравнения многозначных чисел.)
– Почему же вы не смогли воспользоваться известными правилами? (Они ограничиваются сравнением трехзначных чисел.)
– А вам какое правило нужно? (Правило сравнения многозначных чисел.)
– Что же нам сделать? (Придумать способ сравнения многозначных чисел, дополнить алгоритм шагами для сравнения других разрядных единиц.)
– Придумайте название урока.

Учитель дополняет рисунок на доске.

чтение многозначные числа

сравнение

4. Проектирование и фиксация нового знания.

Цель: зафиксировать новое знание о сравнении многозначного числа в речи и знаково.

– Какие у вас есть предложения? (Надо добавить шаги алгоритма: сравнить единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч…)
– Объясните как будем сравнивать? (Поразрядно.)
– Удобно ли будет пользоваться этим алгоритмом? (Нет, очень много шагов.)
– Какая закономерность во всех этих шагах алгоритма? (Сравнение последовательно слева направо каждой разрядной единицы.)
– Чем отличаются все шаги алгоритма? (Только названием разрядных единиц.)
– Как все шаги описать одним предложением? (Сравнить, начиная слева, цифры одинаковых разрядов.)
– А если число записано без выделения классов – как вы узнаете разряды? (Вначале надо разбить число на классы.)
– Что мы можем сразу определить, разбив числа на классы? (Количество цифр, использованных для записи числа.)
– Можем ли мы на этом основании сравнить числа? (Да, если в числе цифр больше, значит это число больше.)
– Значит, наши действия будут зависеть от того, одинаковое или разное количество цифр в записи данных чисел. Если «нет»– какой вывод сделаем? (То число больше, где количество цифр больше.)
– А если «да»– одинаковое? (Сравним, начиная слева, цифры одинаковых разрядов.)
– Закончите фразу: если цифры совпадают, то … (Числа одинаковые.)
– Если цифры не совпадают, то… (Больше то число, у которого первая несовпадающая цифра слева больше.)

По ходу беседы выставляется новый алгоритм:

Алгоритм для сравнения многозначных чисел:

Разбить многозначные
числа на классы

Количество цифр То число больше,
одинаковое? где количество цифр больше

Сравнить, начиная слева,
цифры одинаковых разрядов

Все цифры одинаковы? То число больше, у которого
первая несовпадающая цифра
слева больше
Числа равны

– Давайте проверим, как «работает» наш алгоритм для сравнения чисел на ваших карточках. Прокомментируйте (Разбиваю числа на классы. Количество цифр одинаковое. Сравниваю, начиная слева, цифры одинаковых разрядов. Цифры разряда сотен числа 18037 не совпадают с цифрами других чисел. Это число меньшее. При сравнении чисел 18307 и 18370 замечаем, что не совпадают цифры разряда десятков. Самое большее число – 18370.)
– Что позволило нам быстрее сравнить числа? (Разбиение многозначного числа на классы.)
– Как действовали дальше? (Искали не совпадающие цифры одинаковых разрядов и сравнивали их.)
– Как сравнить любые многозначные числа? (Больше то число, в котором
больше разрядных единиц. Для сравнения чисел с одинаковым количеством цифр будем сравнивать цифры одинаковых разрядов. Больше то число, в котором первая несовпадающая цифра больше.)

5. Первичное закрепление

Цель: зафиксировать во внешней речи алгоритм сравнения многозначных чисел.

– Потренируемся сравнивать многозначные числа. Будем пользоваться алгоритмом.

На доске задание. С комментированием у доски.

7951 34562 34522 676767 5555555

87345 87354 76346 75555 707070 123456

6. Самоконтроль с самопроверкой

Цель: тренировать способность к самоконтролю и самооценке.

№6 на странице 63

– Выполните задание самостоятельно.
– Проверьте работу. Кто допустил ошибку, поставьте рядом с заданием знак «?». Какую ошибку допустили и почему?
– Кто выполнил задание правильно, поставьте знак «+».
– Вы довольны своей работой?

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

• зафиксировать достижение поставленных целей;
• обсудить домашнее задание.

– Вспомните тему урока. (Сравнение многозначных чисел.)
– Расскажите, какой информацией поделились с вами сегодня многозначные числа? Чему вы научились? (Мы научились их сравнивать.)
– Мы уже умели сравнивать числа. Для чего нам понадобилось изменить алгоритм?
– Понравилось ли вам изучать многозначные числа?
– Чему еще предстоит научиться?
– Д/з: придумать 4 пары многозначных чисел и сравнить их.
– Урок окончен.

Конспект урока математики

4 класс

Тема урока: «Сравнение многозначных чисел»

Пылина Т.Л..,

учитель начальных классов

Цели:

1. Закреплять умение читать и записывать многозначные числа;
2. Рассмотреть способы сравнения многозначных чисел.

Ход урока:

Слайд № 1

1. Организационный момент.

Слайд № 2

Заливистый школьный звонок

Позвал опять на урок.

Будьте все внимательны,

А ещё старательны!

1. Арифметический диктант.

Слайд № 3 (по щелчку)

Учащиеся записывают в тетрадях числа под диктовку, потом проверяют:

1. восемь тысяч;
2. сто двадцать четыре тысячи пятьсот шестьдесят четыре;
3. четыреста двадцать пять тысяч;
4. сто двадцать три тысячи;
5. двадцать шесть тысяч;
6. триста шестьдесят пять тысяч сто;

Слайд № 4 (по щелчку)

1. три тысячи сто сорок шесть;
2. девять тысяч шестьдесят;
3. запишите число, предшествующее числу 70000;
4. запишите число, предшествующее числу 7000;
5. запишите число, следующее за числом 8000;
6. запишите число, следующее за числом 8999.

Слайд № 5 (по щелчку)

Самопроверка арифметического диктанта:

1. Работа в тетради.

Слайд № 6 (по щелчку)

1. Прочитайте числа и представьте их в виде суммы разрядных слагаемых:

7345 20108 134060 800006

Слайд № 7, 8 (по щелчку)

1. Сравните числа. Объясните, как вы это делаете.

1. Итог урока.

Слайд № 17 (по щелчку)

1. Расскажите, в каком порядке мы выполняем сравнение чисел.

Сравнение многозначных чисел Пылина Тамара Леонидовна, учитель начальных классов МБОУ СОШ № 87 г.Екатеринбург 4 класс Математика

Заливистый школьный звонок Позвал опять на урок. Будьте все внимательны, А ещё старательны!

Арифметический диктант 1. Восемь тысяч; 2. сто двадцать четыре тысячи пятьсот шестьдесят четыре; 3. четыреста двадцать пять тысяч; 4. сто двадцать три тысячи; 5. двадцать шесть тысяч; 6. триста шестьдесят пять тысяч сто; 7. три тысячи сто сорок шесть;

8. девять тысяч шестьдесят; 12. запишите число, следующее за числом 8999. 7. три тысячи сто сорок шесть; Арифметический диктант 9. запишите число, предшествующее числу 70000; 10. запишите число, предшествующее числу 7000; 11. запишите число, следующее за числом 8000;

1. 8000 7. 3146 2. 124564 8. 9060 3. 425000 9. 69999 4. 12300 10. 6999 5. 26000 11. 8001 6. 365100 12. 9000 Самопроверка арифметического диктанта

Работа в тетради 7345 20108 134060 800006 = 100000 + 30000 + 4000 + 60 = 7000 + 300 + 40 + 5 = 20000 + 100 + 8 = 800000 + 6

Сравнение чисел 49 ... 100 201 ... 99 1111 ... 888 300 ... 2001 49 ... 1 00 49 99 300 ... 2 001 1 111 > 888 300

Сравнение чисел 276 ... 726 1034 ... 1037 38188 ... 38168 174562 ... 183001 2 76 ... 7 26 103 4 ... 103 7 2 76 381 6 8 1 7 4562

1. Проверяем количество разрядов в обоих числах: больше то число, в котором разрядов больше. Порядок сравнения многозначных чисел 2. Если разрядов в числах одинаковое количество, то сравниваем количество единиц поразрядно, как только найден разряд с разным количеством единиц, устанавливается знак сравнения.

Физкультминутка

Работа с учебником

Работа с учебником

Задача За 1 час деталей За 1 час деталей Количество часов За 1 час деталей Количество часов Всего деталей?д. 7ч. 70д. За 1 час деталей Количество часов Всего деталей За 1 час деталей Количество часов Всего деталей?д. 7ч. 70д. ?д. 6ч. 42д. на?

Задача. За 1 час деталей Количество часов Всего деталей?д. 7ч. 70д. ?д. 6ч. 42д. на? 1. Сколько деталей за 1 час делал рабочий? 70: 7 = 10 (д.) 2. Сколько деталей за 1 час делал ученик? 42: 6 = 7 (д.) 3. На сколько больше деталей вытачивает за 1 час рабочий, чем его ученик? 10 - 7 = 3 (д.) Ответ: на 3 детали больше в час делает рабочий.

Задача. За 1 час деталей Количество часов Всего деталей?д. 7ч. 70д. ?д. 6ч. 42д. Cколько всего деталей вытачивают за 1 час рабочий и его ученик? 70: 7 + 42: 6 ?д.

Домашнее задание

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!

Они все разные. Например, 2, 67, 354, 1009. Рассмотрим подробно эти числа.
2 состоит из одной цифры, поэтому такое число называют, однозначным числом . Еще пример однозначных чисел: 3, 5, 8.
67 состоит из двух цифр, поэтому такое число называют, двузначным числом . Пример двузначных чисел: 12, 35, 99.
Трехзначные числа состоят из трех цифр, например: 354, 444, 780.
Четырехзначные числа состоят из четырёх цифр, например: 1009, 2600, 5732.

Двузначные, трехзначные, четырехзначные, пятизначные, шестизначные и т.д. числа, называются, многозначными числами .

Разряды чисел.

Рассмотрим число 134. У каждой цифры этого числа есть свое место. Такие места, называются, разрядами.

Цифра 4 занимает место или разряд единиц. Так же цифру 4 можно назвать цифрой первого разряда.
Цифра 3 занимает место или разряд десятков. Или цифру 3 можно назвать цифрой второго разряда .
И цифра 1 занимает разряд сотен. По-другому, цифру 1 можно назвать цифрой третьего разряда. Цифра 1 является последней цифрой слава числа 134, поэтому цифру 1 можно назвать, цифрой высшего разряда. Цифра высшего разряда всегда больше 0.

Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. 10 единиц образуют один разряд десяток, 10 десятков образуют один разряд сотен, десять сотен образуют разряд тысяч и т.д.
Если нет какого-то разряда, то вместо него будет стоять 0.

Например: число 208.
Цифра 8 – первый разряд единиц.
Цифра 0 – второй разряд десятков. 0 означает в математике ничего. Из записи следует, что десятков у данного числа нет.
Цифра 2 – третий разряд сотен.

Такой разбор числа называется разрядным составом числа .

Классы.

Многозначные числа разбивают на группы по три цифры справа налево. Такие группы цифр называют классам. Первый класс справа называется классом единиц , второй называется классом тысяч , третий – классом миллионов , четвёртый – классом миллиардов, пятый – классом триллионов , шестой – классом квадриллионов , седьмой – классом квинтиллионов , восьмой – классом секстиллионов .

Класс единиц – первый класс справа с конца три цифры состоит из разряда единиц, разряда десятков и разряда сотен.
Класс тысяч – второй класс состоит из разряда: единиц тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч.
Класс миллионов – третий класс состоит из разряда: единиц миллионов, десятков миллионов и сотен миллионов.

Разберем пример:
У нас есть число 13 562 006 891.
Это число имеет 891 единиц в классе единиц, 6 единиц в классе тысяч, 562 единиц в классе миллионов и 13 единиц в классе миллиардов.

13 миллиардов 562 миллионов 6 тысяч 891.

Сумма разрядных слагаемых.

Любое имеющее различные разряды можно разложить на сумму разрядных слагаемых . Рассмотрим пример:
Число 4062 распишем на разряды.

4 тысяч 0 сотен 6 десятков 2 единиц или по-другому можно записать

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Следующий пример:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

Разработки уроков (конспекты уроков)

Начальное общее образование

Линия УМК В. Н. Рудницкой. Математика (1-4)

Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

Цель урока

Формировать умение сравнивать многозначные числа, используя способ поразрядного сравнения

Задачи урока

• Познакомить учащихся с поразрядным способом сравнения многозначных чисел.
• Формировать умение записывать результат сравнения многозначных чисел в виде неравенства.
• Закреплять устные приёмы вычислений в пределах 1 000, а также с числами, которые больше 1 000, на основе знания их десятичного состава.
• Способствовать формированию умения располагать многозначные числа в порядке увеличения и уменьшения

Виды деятельности

Сравнение многозначных чисел. Запись результата сравнения чисел в виде неравенства. Расположение чисел в порядке увеличения и уменьшения. Выполнение устных вычислений. Определение истинности числовых неравенств. Выбор верного ответа среди нескольких данных вариантов

Ключевые понятия

Многозначное число, способ поразрядного сравнения, числовое неравенство